摘要：为了分析液晶相控阵空间光调制特性与驱动电压之间的关系,根据液晶连续体弹性形变理论,提出一种基于非线性最小二乘差分迭代求解液晶指向矢空间分布的方法。该方法利用液晶材料的电光特性,以阈值电压时的液晶指向矢分布作为初始值,通过非线性最小二乘法推导在驱动电场的作用下液晶指向矢的空间分布情况,以及稳定状态时液晶相位延迟与驱动电压之间的相位调制特性曲线。最终通过实验完成了理论验证,控制液晶相控阵的驱动电压,实现对远场光束指向的偏转控制。利用驱动电压直接求解电位移矢量,为后续指向矢与电位移耦合迭代提供初始值,不仅减少了计算量,而且更加符合液晶分子在实际电场作用下的运动过程,减少了模型误差。结果表明:在系统的终止误差为1.0×10^-8时,不同电压下的迭代时间均值为0.33s;在驱动电压为5V的情况下,该算法与差分迭代相比,液晶分子倾斜角的角度误差精度提高了0.09rad。